Xét (O) có góc MCA là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chăn cung CA
Suy ra góc MCA=1/2 số đo cung AC
góc CBA là góc nội tiếp chăn cung AC
Suy ra góc CBA=1/2 số đo cung AC
Suy ra góc MCA =góc CBA (1)
Xét (O) co MC là tiếp tuyến
Suy ra MC⊥OM
Góc ACB =90°
Xét tam giác CAH và BAC đồng dang vì chung góc CAB ;góc CHA=BCA
Suy ra góc ACH=ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc MCA=góc ACH
Suy ra CA là phân giác góc MCH (đpcm)