Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là điểm trên nửa đường tròn mà AC < CB. H là hình chiếu của C trên AB và I là trung điểm của CH. Vẽ đường tròn I đường kính CH cắt nửa đường tròn O tại D và cắt cạnh CA, CD theo thứ tự tại M và N. CD cắt AB tại E. a) Chứng minh CO vuông góc MN. b) Chứng minh 4 điểm E, I, M, N thẳng hàng. c) Chứng minh I là trực tâm của tam giác CEO