a) Nối C đến D.
Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD
=> ∆ ACD cân tại A
Lại có góc ABC = 90°; do có OB = OC = OA = R ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Tương tự có góc ABD = 90°
=> ABC + ABD = 180°
=> C; B; D thẳng hàng và AB ⊥ CD
=> BC = BD
=> cung BC = cung BD
b) Nối E đến D; từ B hạ BH ⊥ ED Ta có góc DEA = 90° ( chứng minh tương tự theo (a) )
=> BH // EC
Mà theo (a) ta có BE = BD
=> BH là đường trung bình tam giác CDE
=> HE = HD mà BH ⊥ ED => B là điểm chính giữa cung EBD