Cho (O;R), đường kính AB, điểm C thuộc cung AB (C khác A; B) sao cho AC ≤ BC. Trên cung AB không chứa điểm C, lấy điểm D (D khác A; B) sao cho AD < BD. Gọi E là giao điểm của tia CA và tia BD. Gọi F là giao điểm của tia BC và tia DA.
a) Chứng minh: BC.BF = BD.BE
b) Chứng minh: tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.
c) Gọi K là giao điểm của BA và EF. Chứng minh: A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác KCD.