Cho (O;R) và điểm A với OA = 2R, hai tiếp tuyến AE, AF của (O). Chứng minh tam giác AEF đều. Tính cạnh theo R

Cho (O;R) và điểm A với OA=2R, hai tiếp tuyến AE, AF của (O).
a) Chứng minh ΔAEF đều. Tính cạnh theo R.
b) Đường thẳng OA cắt (O) tại B và C (theo thứ tự A, B, C). Tứ giác AECF lầ hình gì? Tính diện tích AECF theo R.
c) Từ O, kẻ đường vuông góc với OE cắt AF tại M.
Chứng minh ΔMOA cân, suy ra BM là tiếp tuyến của (O). Tính AM theo R.
d) Tính tỉ số S ΔOAM / S ΔOFM (không tính diện tích từng tam giác).