x^2 - 2x + m + 3 = 0 (*)
a. Khi m = -6, (*) trở thành 
        x^2 - 2x - 3 = 0
<=> (x-3)(x+1) = 0 
<=> x = 3 hoặc x = -1
b. Δ' = 1^2 - (m+3) = -2 - m
1. (1) có nghiệm kép <=> Δ' = 0 <=> -2 - m = 0 <=> m = -2
2. (1) có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0 <=> -2 - m > 0 <=> m < -2
3. (1) có 1 nghiệm bằng (2) <=> 2^2 - 2.2 + m + 3 = 0 <=> m = -3

a. thay m = -6 vào pt , ta được
x^2 - 2x - 3 = 0
<=> x^2 - 3x + x - 3 = 0
<=> (x^2 - 3x) + (x - 3) = 0
<=> x(x - 3) + (x - 3)= 0
<=> (x + 1)(x - 3) = 0
<=> x +1 = 0 <=> x = -1
hoặc x - 3 = 0 <=> x = 3
vậy S = { -1 ; 3 } khi m = -6

2,  cho pt x^2 - 2x + m + 3= 0
      /\' = (-1)^2 - (m + 3)
         = 1 - m - 3
         = -m - 2   
 bđể pt có nghiệm kép thì
/\' = 0
<=> -m - 2 = 0
<=> m = -2
c. để pt có hai nghiệm phân biệt thì
/\' > 0
<=> -m - 2 > 0
<=> m < -2
 

x^2 - 2x + m + 3 = 0 (1)
a, thay m = -6, pt (1) trở thành
x^2 - 2x - 3 = 0
<=> (x-3)(x+1) = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1
vậy pt có nghiệm x=3 hoặc x=-1 khi m=-6
b, pt đã cho có Δ' = 1^2 - (m+3) = -2 - m
b1. pt có nghiệm kép <=> Δ' = 0 <=> -2 - m = 0 <=> m = -2
b2. pt có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0 <=> -2 - m > 0 <=> m < -2
b3. pt có 1 nghiệm bằng=2 <=> 2^2 - 2.2 + m + 3 = 0 <=> m = -3

2, cho pt x^2 - 2x + m + 3= 0
theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2
P =x1.x2 =c /a = m + 3
b3. pt có 1 nghiệm x = 2
=> 2^2 - 2.2 + m + 3 =0
<=> m + 3 = 0
<=> m = -3
thay m =-3 vào pt , ta được
x^2 - 2x = 0
<=> x(x - 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2
vậy nghiệm còn lại là x = 0
b5. x1^2 +x 2^2= 5
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2= 5
<=> 2^2 - 2(m + 3) = 5
<=> -2m - 6 = 1
<=> 2m = -7
<=> m = -7/2
vậy m = -7/2