x^2 - (3m+1)x + 2m^2 + m - 1 = 0 (1)
(1) có delta = (3m+1)^2 - 4(2m^2 + m - 1) = m^2 + 2m + 5 = (m+1)^2 + 4 > 0 với mọi m thực
=> pt (1) luôn có 2 nghiệm pb
Khi đó, (1) có 2 nghiệm pb x1,x2
Theo định lí Vi-ét ta có : x1 + x2 = 3m + 1 và x1x2 = 2m^2 + m -1
x1^2+x2.(x2-3x1)=6
<=> x1^2 + x2^2 - 3x1x2 = 6
<=> (x1+x2)^2 - 5x1x2 = 6
<=> (3m+1)^2 - 5(2m^2 + m - 1) = 6
<=> -m^2 +m + 6 = 6
<=> -m^2 + m = 0
<=> m(1-m) = 0
<=> m =0 hoặc m = 1
Vậy tập giá trị m thỏa mãn là S = {0;1}

Bài Đặng Phi sai chỗ tìm delta -4×(-1) nha

cho phương trình : x^2-(3m+1)x+2m^2+m-1=0 (1) ( x là ẩn số)
a) Chứng mjnh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
GIẢI:
x^2 - (3m+1)x + 2m^2 + m - 1 = 0 (1)
TA CÓ Δ = (3m+1)^2 - 4(2m^2 + m - 1)
                = m^2 + 2m + 5
                = (m+1)^2 + 4 > 0 ( ∀m )
=> pt (1) luôn có 2 nghiệm pb với mọi giá trị của m (ĐPCM)