Câu 3: a,c,b khác 0
100a + 10b + c = 5abc
Vì 5abc là số chia hết cho 5 nên c = 5 (c khác 0).
=> 100a + 10b + 5 = 25ab
=> 20a + 2b + 1 = 5ab
Vì 5ab là số chia hết cho 5 nên 2b + 1 phải chia hết cho 5.
=> b chỉ có thể là: 2 hoặc 7.
Với b = 2:
20a + 2x2 + 1 = 10a
=> 10a = -5 (Loại)
Với b = 7:
20a + 2x7 + 1 = 35a
=> 15a = 15
=> a = 1
=> Số đó là 175

Theo bài ra ta có : abc = 5 x a x b x c. Vậy abc phải là số chia hết cho 5, suy ra c = 0 hoặc 1, nhưng c không thể bằng 0 vì thể tích sẽ bằng 0, suy ra c = 5

Thay c = 5 ta có ab5 = 5 x 5 x a x b

ab x 10 + 5 = ( ab x 2 + 1 ) x 5 = 5 x 5 x a x b

ab x 2 + 1 = 5 x a x b. Vì ab x 2 là số chẵn nên ( ab x 2 + 1 ) là số lẻ, số lẻ chia hết cho 5 khi ( ab x 2 + 1 ) là số có chư số tận cùng là 5, tức là tích ab x 2 là số có chữ số tận cùng là 4, vậy b chỉ có thể là 2 hoặc 7.

+ b =2 ta có a2 x 2 + 1 = 5 x 2 x a = 10 x a, nhưng 10 x a là số tròn chục, còn a2 x 2 + 1 là số lẻ (loại)

+ b = 7 ta có a7 x 2 + 1 = 5 x 7 x a = 35 x a.

( a x 10 + 7 ) x 2 + 1 = 35 x a

a x 20 + 15 = 35 x a

a x 15 = 15. Suy ra a = 1

Theo bài ra ta có: abc=5.a.b.c

=> 100a+10b+c=5.a.b.c (1)

=> abc phải chia hết cho 5

Do abc chia hết cho 5 nên c=5 (Vì c=0 thì abc=0 không phù hợp)

+/ c=5 => (1) <=> 100a+10b+5=5.a.b.5

<=> 20a+2b+1=5.a.b => 2b+1 phải chia hết cho 5

<=> 20a-5.a.b+2b-8+9=0

<=> 5a(4-b)-2(4-b)+8=0

<=> (5a-2)(4-b)+9=0 => b>4

Mà 2b+1 phải chia hết cho 5 => b=7 (b=2 loại)

+/ b=7 => 5a-2=3 => a=1

Đáp số: a=1

abc=5abcnên abc⋮5, suy ra c = 0 ; 5. Mà c = 0 thì abc= 0 (vô lý) nên c = 5. Ta có :

ab5=5.ab.5⇔25ab−100a−10b−5=0⇔25ab−10b−100a+40−45=0

⇔5b(5a−2)−20(5a−2)=45⇔(5b−20)(5a−2)=45

⇔(b−4)(5a−2)=9

a≥1⇒5a−2≥3. 5a - 2 tận cùng bằng 3 hoặc 8. Mà 5a - 2 là ước của 9 nên 5a - 2 = 3 hay a = 1

Theo bài ra ta có abc = 5 x a x b x c

=> 100a + 10b + c = 5 x a x b x c

=> c chia hết cho 5

Mà c là chữ số nên c = 5

=> 20a +2b + 1 =5.a.b (<=> (5a- 2) x(4-b) + 9=0 => b>4 )
=> 2b+1 chia het cho 5 => b=2, 7( 2 loại )
=> b=7 => a=1

Vậy abc = 175 => a = 1 ( 3 )