Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, AB < AC. AH là đường cao. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. a) Chứng minh MP là đường trung trực của AH. b) So sánh chu vi tứ giác MPNH và chu vi tam giác ABC

​1) Cho tam giác ABC , AB < AC. AH là đường cao; M,N,P lần lượt là trung điểm của AB , BC , CA
a) C/m MP là đường trung trực của AH
b) So sánh chu vi tứ giác MPNH và chu vi tam giác ABC
2) Cho tam giác ABC , H là trực tâm , O là giao điểm 3 đường trung trực. M là trung điểm BC. C/m OM = 1/2 AH
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
2.153
2
0
Nguyễn Xuân Hiếu
04/10/2017 20:25:55
Bài 1:
a) Do M,P là trung điểm AB và AC
=>MP là đường trung bình tam giác ABC
=>MP//BC
=>MP vuông góc AH(do BC vuông góc AH)
Mặt khác:tam giác AHB vuông tại H có M là trung điểm =>MH=MA
Từ đó =>MP là trung trực của AH
b) chu vi tứ giác MPNH và chu vi tam giác ABC
chu vi MPNH
=MP+MH+HN+PN
=BC/2+AB/2+HN+AB/2
=BC/2+AB+HN<BC/2+AB+BC/2=BC+AB<BC+AB+AC=P_{ABC}

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nguyễn Xuân Hiếu
04/10/2017 20:32:32
Bài 2: O chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Kẻ đường kính AD của (O)
Khi đó:góc ACD=90 độ.
=>BH//CD(Do BH cũng vuông góc AC,H là trực tâm)
Tương tự =>CH//BD
=>BHCD là hbh
=>H,M,D thẳng hàng(Do M là trung điểm đường chéo BC)
Mà OA=OD
=>OM là đường trung bình tam giác ADH
=>OM=1/2.AH(dpcm)
P/s: ban vào trang cá nhân vote sao cho mình nghen :v 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×