26/12/2017 08:17:14

Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Chứng minh MB = DC

Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND. CMR
a) MB=DC
b) Tam giác MBC= Tam giác CDM
c) MN=1/2 BC

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

3.126

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) ta có AM = BM (gt)
AN = CN(gt)
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN // BC ; MN = 1/2BC
mà MN = ND = 1/2MD
=> MD // BC ; MN = BC
=> tứ giác MDCB là hbh
=> MB = CD
b) xét tam giác MBC và tam giác CDM
có MB = CD
MC là cạnh chung
BC = DM
=> Tam giác MBC = Tam giác CDM (c.c.c)
c) MN = 1/2 BC (cmt)

a)
Xét hai tam giác ANM và CND có:
AN=NC(gt)
Góc ANM= Góc CND( đối đỉnh )
MN=ND (gt)
Do đó hai tam giác ANM và CND bằng nhau (c.g.c)
Suy ra AM=DC( hai cạnh tương ứng )
Lại có AM=MB ( B là trung điểm của AB )
Vậy MB=DC (đpcm)
b)
Vì hai tam giác ANM và CND bằng nhau nên góc AMN= góc CDN( hai góc tương ứng )
Suy ra AM//CD( hai góc so le trong bằng nhau )
Suy ra góc BMC = góc DCM ( hai góc ở vị trí so le trong )
Xét tam giác MBC và tam giác CDM có:
Cạnh chung CM
Góc CMB = góc MCD (cmt)
NM=CD( cmt)
Vậy hai tam giác MBC và CDM bằng nhau(c.g.c)
c)
Vì hai tam giác MBC và CDM bằng nhau nên MD=BC ( hai cạnh tương ứng )
Lại có MN=1/2 MD ( do MN=ND ) và MN+ND=MD
Vậy MN=1/2 BC ( đpcm )

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho 9 đường thẳng trong đó có 2 đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 độ (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm M thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A và B. Chứng minh tam giác AOM = tam giác BOM và suy ra OA = OB (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD, tia AM cắt cạnh BC tại K, nối DK. Trên tai đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = DC. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ADM (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho góc bẹt xOy=180. Vẽ Oz nằm giữa Ox và Oy sao cho góc xOz = 2góc yOz (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD biết AB=CD, AD=BC. Chứng minh AB//CD, AD//BC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Chứng minh rằng BEC là góc tù. Cho biết C-B = 10 độ. Tính AEB và BEC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc 2? Tìm căn bậc 2 của chúng nếu có (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Điểm E là trung điểm của DC. Từ B kẻ BK vuông góc với CD. Chứng minh AE // BK (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy với OA = OB. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho đoạn thẳng AB và C thuộc cạnh AB nhưng không trùng hai đầu mút. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tam giác đều ACD và ABE (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Chứng minh tam giác AOD = tam giác COB. b) Chứng minh AB // CD và AB = CO (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính giá trị của biểu thức sau: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Chứng minh MB = DC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng OA với A(5; -7). Tính a (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, có AB = AC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc AC tại D, kẻ CE vuông góc AB tại E (Toán học - Lớp 7)

Cho 9 đường thẳng trong đó có 2 đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 độ (Toán học - Lớp 7)

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số (Toán học - Lớp 7)

Tìm 2 số x, y biết 4x = 5y và x + y = 27 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC. AD là tia phân giác góc A. Kẻ DH vuông góc với AB. DK vuông AC (Toán học - Lớp 7)

Tìm các số x, y biết: 2|x - 2006| + 3 = 6 / |y - 2007| + 2 (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm M thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A và B. Chứng minh tam giác AOM = tam giác BOM và suy ra OA = OB (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD, tia AM cắt cạnh BC tại K, nối DK. Trên tai đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = DC. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ADM (Toán học - Lớp 7)

Cho góc bẹt xOy=180. Vẽ Oz nằm giữa Ox và Oy sao cho góc xOz = 2góc yOz (Toán học - Lớp 7)

Cho hình bình hành ABCD biết AB=CD, AD=BC. Chứng minh AB//CD, AD//BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Chứng minh rằng BEC là góc tù. Cho biết C-B = 10 độ. Tính AEB và BEC (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA (Toán học - Lớp 7)

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc 2? Tìm căn bậc 2 của chúng nếu có (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Điểm E là trung điểm của DC. Từ B kẻ BK vuông góc với CD. Chứng minh AE // BK (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy với OA = OB. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng AB và C thuộc cạnh AB nhưng không trùng hai đầu mút. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tam giác đều ACD và ABE (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác AOD = tam giác COB. b) Chứng minh AB // CD và AB = CO (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biểu thức sau: (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Chứng minh MB = DC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời