Cách 2
Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
Góc A chung
AM/AB = AN/AC = 2
Do đó tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC( c-g-c)
=> Góc AMN = góc ABC( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> MN//BC
=> diều phải chứng minh

**cách khác(theo yêu cầu của đề 'vẽ thêm'): *trên MN kéo dài lấy điểm E sao cho EN=MN *dễ thấy tam giác AMN=CEN(c-g-c)(vì: AN=NC(gt); MN=NE; gócANM=ENC(đối đỉnh)) >>góc MAN=ECN(ở vị trí so le) >>AM//EC >>MB//EC; AM=EC(vì 2 tam giác trên bằng nhau) mà AM=MB(gt) >>MB=EC *xét tứ giác MBCE có: MB//EC; MB=EC >>MBCE là hình bình hành >>ME//BC >>MN//BC(đpcm)