Bạn tự vẽ hình nha 
Xét tam giác ABC có :
BO là phân giác ABC ( GT )
CO là phân giác ACB ( GT )
BO giao CO tại O ( GT )
=> AO là phân giác ABC ( tính chất 3 đường phân giác trong tam giác  )
Cách khác ( theo gợi ý của bạn )
Kẻ OH vuông góc AB tại H 
Kẻ OK vuông góc AC tại K
Kẻ OI vuông góc BC tại I Xét tam giác OBH và tam giác OBI có :OB : chung 
góc HBO = góc IBO ( do BO là phân giác ABC )
góc OHB = góc OIB  = 90 độ 
=>  tam giác OBH = tam giác OBI ( ch -gn )
=> OH = OI  ( cặp cạnh tương ứng )
CMTT : OK = OI 
=> OH = OK
Xét tam giác AOH và tam giác AOK có :
OH = OK ( CMT )
AO : chung 
góc AHO = góc AKO = 90 độ
=> tam giác AOH = tam giác AOK ( ch - cgv )
=> góc HAO = góc KAO ( cặp góc tương ứng  )
=> AO là phân giác góc BAC 
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^ 
( bài trên bạn sai rồi nhé, trọng tâm là giao điểm 3 đường trung tuyến trong tam giác, còn đây là phân giác )