Bài 3:
a) Kẻ đường cao : BH , AI , CK 
Ta có: sinA = BH / c ; sinB = AI / c 
=> sinA/sinB = BH / AI (1) 
Mà BH = a.sinC ; AI = b.sinC 
=> BH/AI = a/b (2) 
Từ (1) và (2) suy ra sinA/sinB = a/b => a/sinA = b/sinB 
Chứng minh tượng tự , ta có: 
b/sinB = c/sinC ; c/sinC = a/sinA 
Từ đó suy ra a /sinA = b / sinB = c /sinC 

Bài 4:
a) 
+) Ta có: Tam giác ABC cân tại A, lại có AH là đường cao
=> AH đồng thời là đường trung tuyến
=> BH = HC = 1/2 BC = b/2
Xét tam giác ABH vuông tại A
=> AB^2 = BC.BH = b*b/2 = b^2/2
=> AB = b/2 (AB >0)
Mà AB = AC (tam giác ABC cân) => AC = b/2
+) Tam giác ABC cân => góc BAC = 2góc BAH => góc BAC = 2a (k có góc anpha nên mình ghi là a nhé)
Xét tam giác ABH vuông tại H => góc B = 90 - a => góc C = 90 -a (2 góc ở đáy bằng nhau)
Vậy, AB = AC = b/2; góc BAC = 2a; góc B = góc C = 90 -a
(Hình ảnh mình vẽ = paint minh họa thôi :v)

Huyền Thu sao AB = b/2 ạ ? T tưởng phải là b/ căn 2 chứ ạ ?