e. Chứng minh AI vuông góc DE.
Xét tam giác APD và tam giác AEP có:
AP : cạnh chung
Góc D = góc E
AD = AE ( tam giác ADE cân tại A)
=> Tam giác ADP = tam giác AEP (c.g.c)
=>Góc APD = góc APE ( 2 góc tương ứng)
Mà: góc APD + góc APE = 180 độ ( kề bù)
=>góc APD = góc APE = 180 : 2=90 độ
Vậy AI vuông góc với DE (dpcm)

câu e :
vì góc ADC+gócCDE=góc ADE
góc AEB+góc BED=góc AED
mà góc ADE= góc AED
góc ADC=góc AEB ( tam giác AHE=AKD)
suy ra : góc CDE=góc BED
suy ra tam giác IDE cân
suy ra ID=IE
suy ra I thuộc đường trung trực của cạnh DE (1)
lại có: AB=AC
suy ra A thuộc đường trung trực của cạnh De (2)
Từ 1 2 suy ra AI là đường trugn trực cạnh DE
suy ra AI vuông góc với DE

Chụp hình vẽ nhé
Mình cần ngay