1) Cho tam giác ABC cân tại Avà I là trung điểm BC. Trên AB lấy điểm D và trên AC lấy điểm E sao cho góc BID = góc IEC. Chứng minh:
a) IB^2 = EC.BD
b) Số đo góc DIE không đổi
c) Tam giác EID đồng dạng vs tam giác IBD
2) Cho hcn ABCD có AD=6cm,AB=8cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O.Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc vs DB,d cắt tia BC tại E.
a) C/m:tam giác BDE đồng dạng vs tam giác DCE
b) ẻ CH vuông góc vs DE tại H. C/m: DC^2=CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC.Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số Sehc:Sedb
d) C/m:3 đường thẳng OE,DC,BH đồng qui
3) Chứng tỏ rằng pt sau vô nghiệm: x^2 - 5x + 7 = 0