Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Chứng minh M là trung điểm của BC
-------------------------------------------------------
a. Xét Δ AMB và Δ AMC có:
AB = AC (gt)
góc BAM = góc CAM (vì AM là phân giác góc BAC)
chung AM
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c.)
b. Vì Δ AMB = Δ AMC (theo câu a) => góc AMB = góc AMC
Mặt khác: góc AMB + góc AMC = 180o
=> góc AMB = góc AMC = 90o
=> AM ⊥ BC
c. Vì Δ AMB = Δ AMC (theo câu a) => MB = MC
=> M là trung điểm của BC