b)
Kéo dài AI cắt BC tại H
AI vuông BC nên AH vuông góc BC
Tg AEC và tg ABD
A chung
Góc E= góc D=90
=> Tg AEC đồng dạng tg ABD (g-g)
=>AE/AC=AD/AB
Tg AED và tg ACB
A chung
AE/AC=AD/AB
=> Tg AED đồng dạng tg ABC (g-g)
=>Góc ADE= góc ABC
Ta có
Góc IDE=ADB-ADE=90-ADE=90-ABC (1)
Tg ABH (H=90)
IAB=90-ABC (2)
(1);(2)=>IAB=IDE => đpcm
Nhớ đánh giá 5 sao cho mình nếu thấy hay

c)
TgBDC (D=90)
OD là trung tuyến=>OD=OB=OC
OD=OB=>Tg OBD cân tại O=> IDO=DBC
Tg BDC (D=90)
DBC=90^0-ACB (1)
Tg AHC (H=90)
HAC=90^0 - ACB (2)
(1);(2)=>DBC=HAC
mà IDO=DBC
=> BDO=HAC
Ta có: EDO=IDE+IDO
Vì IDE=IAB (cmt); IDO=IAC
BAC=IAB+IAC=60
=>EDO=IDE+IDO=IAB+IAC=60
Tg BEC có OE là trung tuyến=>OE=BC/2
Tg tự OD=BC/2
=>OD=OE=> Tg ODE cân tại O mà EDO=60^0=> Tg EOD là tg đều
***Nhớ đánh giá 5 sao cho mình nha

b) kèo dài AI cắt BC ở H
=> AH ⊥ BC
xét ΔAEI và ΔBHI 
góc E = góc H = 90 độ
góc AIE=góc BIH(đối đỉnh)
=> ΔAEI ~ ΔBHI (g.g)
=> góc IAE = góc IBH ( 2 góc tương ứng)
Δ AEB và Δ ADC
A chung
Góc E= góc D=90
=> Δ AEB đồng dạng Δ ADC (g-g)
=>AE/AD=AB/AC hay AD/AC = AE/AB
Δ AED và tg ACB
A chung
AE/AB=AD/AC
=> Δ AED đồng dạng Δ ABC (g-g)
=>Góc ADE= góc ACB
mà góc ADE + góc EDC = 90 độ
góc ACB + góc IBH = 90 độ
=> góc EDC = góc IBH
mà góc IBH = góc IAE
=> góc EDI = góc IAE
 

Bài 9
a) Vì Ax là tiếp tuyến nên Ax vuông góc AB=> góc xAB=90
Ta có DAB= góc xAB- góc xAD=90-góc xAD
mà góc xAD= góc DAC=>DAB=90- góc DAC (1)
Tg DAC (C=90
ADC=90- góc DAC (2)
(1);(2)=>DAB=ADC
Tg ABD có DAB=ADC=> Tg ABD cân tại B