Cho tam giác ABC có góc A = 80°, góc C = 50°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ góc CDE bằng và so le trong với góc C. Gọi AM là tia phân giác của góc BAD. a) Chứng minh DE // AM. b) Chứng minh BC // AM
---------------------------------------------
a) Theo bài ra ta có:
góc CDE bằng và so le trong với góc ABC
=> góc CDE = 50 độ
+) M là tia phân giác của góc BAD
=> DAM = goc BAM
+) góc DAC =180 độ( vì D,A,C thawngrhangf do D nằm trên tia đối của AC)
<=> DAM + góc BAM + góc BAC = 180 độ
<=> 2.góc DAM + 80 độ =180 độ
<=> 2.góc DAM = 100 độ
<=> góc DAM =50 độ
<=> góc DAM = gcs ADE
MÀ góc DAM và góc ADE nằm ở vị trí so le trong
=> DE//AM
=> đpcm

b) Ta có: 
góc MAC = góc MAB + góc BAC = 50 độ + 80 độ =130 độ
Lại có:
góc ngoài của góc C = 180 độ - góc ACB = 180 độ - 50 độ =130 độ
=> góc ngoài của góc ACB = góc MAC
Mặt khác, góc ngoài của góc C và góc MAC lại ở vị trí so le trong
=> AM//BC
=> đpcm