a) tính góc C
xét Δ ABC vuông ở A có
góc A + góc B +góc C = 180 °
=> góc C = 180° - góc A - góc B = 180° -90° -60° = 30°
b)Ta có AD là đường phân giác gốc BAC => gốc BAD = 1/2 BAC = 1/2 90° = 45°
Xét Δ BDA có:
góc ABD + gócBAD + gócADH = 180°
=> góc ADH = 180° -gócABD - góc BAD = 180° -60° -45° = 75°
c)xét Δ HDA có :
góc HAD + góc AHD + góc HDA = 180°
=> góc HAD = 180° -góc AHD - góc ADH = 180° -90° -75° = 15°
d) vì AD là đường phân giác góc BAC => góc DAC = 45 °
ta có góc HAC = góc HAD + góc DAC = 15° + 45° =60°
=> góc HAC = góc ABC = 60° (dpcm)