Ta có: AH/AC=3/5 => AH=(3/5).AC
Mà: AH^2=BH.CH => (3AC/5)^2=BH.CH
=> (9/25)AC^2=BH.CH => (9/25).HC.BC=BH.CH =>(9/25).BC=BH
=> BH/BC=9/25 => BH=(9/25).BC
Ta lại có: AB^2=BH.BC => 225=(9/25).BC.BC=(9/25).BC^2
=> BC^2=225/(9/25)=625 => BC=25 cm
=> BH=9 cm => HC=BC-BH=25-9=16 cm

c, Kẻ EH vuông góc AB, FH vuông góc BC
Áp dụng hệ thức ve canh va đường cao ta có
1/BH^2 =1/AB^2 +1/BC^2 (định lí 4)
-->BH=40.42/58
-->BH=28,966
Xét tam giác vuông anh có
BH^2=BE.AB
BE=BH^2:AB
BE=28,966^2:40
BE=20,976(cm)
Xet tam giac vuông BHC co
BF=BH^2:BC
BF=28,966^2:42
BF=19,977(cm)

c, Kẻ EH vuông góc AB, FH vuông góc BC
Áp dụng hệ thức ve canh va đường cao ta có
1/BH^2 =1/AB^2 +1/BC^2 (định lí 4)
-->BH=40.42/58
-->BH=28,966
Xét tam giác vuông anh có
BH^2=BE.AB
BE=BH^2:AB
BE=28,966^2:40
BE=20,976(cm)
Xet tam giac vuông BHC co
BF=BH^2:BC
BF=28,966^2:42
BF=19,977(cm)