Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có góc A = a độ (0 < a < 90). Tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N. a) Tính góc BOC. b) Chứng minh góc BMC = góc BNC = a\2

Cho tam giác ABC có góc A = a độ (0 < a < 90). Tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N
a) Tính góc BOC
b) Chứng minh góc BMC = góc BNC = a\2
c) Xác định giá trị của a độ để góc BDC = góc CEA
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
5.406
21
6
Lam Hà
04/08/2017 22:14:40
BD là tia phân giác ^B nên B1=B2=B/2 tương tự C1=C2=C/2 => B2 + C2 = B+C/2 (1)
VÌ B2 C2 VÀ GÓC BOC LÀ 3 GÓC TRONG TAM GIÁC NÊN TA CÓ:
^B2+ ^C2 + ^ BOC= 180°
=> BOC = 180° - (B2 + C2)
Thay (1) vào ta có : BOC = 180° - ( B+C/2 )
= 180° - ( 180°- a°/2 )
= 180° - ( 90° - a°/2 )
= 180° - 90° + a°/2 (Phá Dấu)
= 90° + a°/2
vậy BOC = 90° + a°/2

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
15
5
Lam Hà
04/08/2017 22:42:47
b) áp dụng tính chất :  góc được tạo bời hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì có số đo bằng 90° 
=> ^B1 + ^MBA = 90° 
Mà ^BOC là góc ngoài của ΔMBO nên BOC = 90° + ^BMC 
                      Theo câu a BOC = 90° + a/2 => ^BMC= a/2 (2)
                      Tương tự, ^BNC=a/2 (3)
                      Từ (2) và (3) =>  ^BNC= ^BMC= a/2
Vậy ^BNC= ^BMC= a/2
c) sorry cậu tớ không biết làm ;<<
20
2
Lam Hà
05/08/2017 10:02:39
c) tớ nghĩ ra rồi :>> hurayy tớ sửa hình một chút cho cậu dễ nhìn nè  ( ° ω ° )
theo bài ra ta có 
^CEA + ^C1 + a = 180 ° (tổng 3 góc trong 1 tam giác )
^COD + ^C1 + ^ODC = 180 °(tổng 3 góc trong 1 tam giác ) 
=> Để ^CEA = ^ODC thì a = ^COD 
mà ^COD là góc ngoài của  ΔOBC nên ^COD = ^C2 + ^B2 = ^B+^C/2 = 90° - a/2 ( THEO CÂU A)
=> a = 90°- a/2
Chuyển vế đổi dấu ta có : a + a/2 =90°
3a/2 = 90°
=> 3a = 90°.2=180
a= 180° : 3
a= 60°
vậy a= 60° thì CEA = BDC

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×