Bài 15:
Vì Δ ABC vuông cân tại A => góc BAC = 90o
                                          => góc ABC = góc ACB = 45o
Ta có: AB = AC (gt)
Mặt khác AC = AE (Δ ACE đều)
=> AB = AE
=> Δ ABE cân tại A
Vì Δ ACE đều => góc CAE = góc ECA = 60o
Ta có: góc BAE = góc BAC + góc CAE
                          = 90o + 60o
     => góc BAE = 150o
Mà Δ ABE cân tại A => góc ABE = góc AEB = 15o
Ta có: góc IBC = góc ABC - góc ABE
=> góc IBC = 45o - 15o
=> góc IBC = 30o
Ta có: AE= AB (Δ ABE đều)
Mặt khác AB = AC (gt)
=> AE = AC
=> Δ AEC cân tại A
Vì Δ ABE đều => góc EAB = 60o
Ta có: góc EAC = góc EAB + góc BAC
=> góc EAC = 60o + 90o
=> góc EAC = 150o
Mà Δ AEC cân tại A => góc AEC = góc ACE = 15o
Ta có: góc ICB = góc ACB - góc ACE 
=> góc ICB = 45o - 15o = 30o
=> góc BIC = 180o - 30o - 30o
=> góc BIC = 120o