Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD
xét tam giác MDB và tam giác MAC
Ta có MD=MA(gt)
           BMD=CMA(đối đỉnh)
          MB=MC(gt)
Do đó tan giác MDB=tam giác MAC(c.g.c)
suy ra BD=AC(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABD vào bất đẳng thức tam giác ta được
AB+BD>AD
hay AB+AC>AD
nên AB+AC>2AM
Vậy (AB+AC)/2 > AM(đpcm)