Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có trung tuyến BE và CF. Kéo dài BE một đoạn EN = BE. Kéo dài CF một đoạn FM = CF. a) Chứng minh AN = BC và AN // BC. b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN

3 trả lời
Hỏi chi tiết
835
0
0
Ai Mà Biết
15/06/2017 17:10:03
a)*trong tứ giác ABCN có: E là trung điểm của AC(vì BE là trung tuyến tam giác ABC); E là trung điểm của BN(EN=EB) >>tứ giác ABCN là hình bình hành >>AN=BC và AN//BC
​b)*trong tứ giác ACBM có: F là trung điểm AB(vì CF là trung tuyến tam giác ABC); F là trung điểm MC(MF=FC) >>tứ giác ACBM là hình bình hành >>MA=BC(1) *theo câu a: NA=BC(2) *từ (1),(2)>>A là trung điểm MN

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Lê Thị Thảo Nguyên
15/06/2017 19:50:40
a)
Xét tam giác AEN và tam giác CEB có:
góc AEN = góc CEB (do đối đỉnh)
BE=EN ( theo giả thiết)
AE=EC(do BE là đường trung tuyến)
Suy ra tam giác AEN = tam giác CEB(theo trường hợp c-g-c)
=> AN=BC(2 cạnh tương ứng)
=> góc ANE = góc EBC(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong
=> AN//BC => điều phải chứng minh)
0
0
Lê Thị Thảo Nguyên
15/06/2017 19:54:54
b)
Xét tam giác AMF và tam giác BCF có:
góc AFM = góc BFC( do đối đỉnh)
AF = FB(do CF là đường trung tuyến)
CF=FM(theo giả thiết)
Suy ra tam giác AMF = tam giác BCF(theo trường hợp c-g-c)
=> AM=BC(2 cạnh tương ứng)
Mà BC=AN(theo chứng minh trên)
=> AM=AN
Hay nói cách khác, A là trung điểm của đoạn thẳng MN
=> điều phải chứng minh

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo