Cho tam giác ABC đều. Kẻ phân giác BD và CE
a) BCDE là hình thang cân
b) Cho chu vi tam giác ABC là 24 cm. Tính chu vi tứ giác BCDE
--------------------------
Xét tam giác ABC đều
có BD là tia phân giác => BD đồng thời là đường trung tuyến
có CE là tiap hân giác => CE đồng thời là đường trung tuyến
=> AD = DC =1/2.AC ; Ae = EB = 1/2.AB 
Mà AB =AC => AE = AD = EB = DC
=> tam giác AED cân tại A ( góc A = 60 độ)
=> góc AED = góc ADE = 60 độ(1)
Tương tự ta thấy tam giác ABc đều => góc B = góc C = 60 độ(2)
từ 1 và 2
=> ED // BC ( vì góc E = góc B = 60 độ ở vị trí đồng vị)
Mà góc B = góc C ( 2 góc đáy bằng nhau)
=> tứ giác BCDE là hình thang cân