21/05/2017 22:32:27

Cho tam giác ABC. Gọi AH là đường trung tuyến của tam giác ABC, M là trung điểm của AH, AM cắt AC tại I. Chứng minh AC = 3AI

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

1.558

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Qua H kẻ HE // BI (E ∈ AC)
Xét ΔBIC: HE // BI
BH = HC (gt)
=> E là trung điểm IC => IE = EC (1)
Xét ΔAHE: AM = MH (gt)
MI // HE (vì BI // HE)
=> I trung điểm AE => AI = IE (2)
Từ (1)(2) => IE = EC = AI
Có IE + EC + AI = AC
=> 3AI = AC

nhầm đề nhé, phải là BI

Qua điểm H kẻ đường thẳng HE // BI (E thuộc AC)
Xét tam giác BIC: có HE // BI
BH = HC (gt)
Suy ra E là trung điểm của cạnh IC => IE = EC (1)
Xét tam giác AHE có : AM = MH (gt)
MI // HE (vì BI // HE)
Suy ra I trung điểm AE => AI = IE (2)
Từ (1) và (2) => IE = EC = AI
Có IE + EC + AI = AC
Vậy ta dễ dàng suy ra được 3AI = AC
chúc bạn học tốt

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC AH là đường trung tuyến của tam giác ABC M là trung điểm của AH AM cắt AC tại I Chứng minh AC = 3AI Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC nhọn. Điểm M nằm trong tam giác sao cho hiệu số đo góc AMB và ACB bằng hiệu số đo góc AMC và ABC. Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB sao cho điểm N thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa đỉnh C (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm GTLN của P = ab. Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8 (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Cho A = (x + 2)/(x - 2) + 2/2(x - 2). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 0 (Toán học - Lớp 8)

8 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có AD = 4cm, AB = 8cm, góc DAB = 120°. Lấy I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Chứng minh góc DIC = 90° (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi từ B trở về A người đó đã rẽ qua điểm C, vì vậy mà quãng đường lúc về dài hơn quãng đường lúc đi là 2,2km (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC vuông tại A có AB < AC đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB). Kẻ HN ⊥ AC (N ∈ AC). Gọi I là trung điểm của HC. Tia MH cắt tia AI tại K (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho ∆ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại H và E. G là trung điểm của ∆ADE, I là trung điểm của cạnh CP. Tính độ gốc của ∆GIB. Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC, H là trung điểm, I là giao điểm các đường trung tuyến. CM: AH = 2.IM (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( B = 4x - x^2 + 5 \), ĐS: \( B_{max} = 9 \Leftrightarrow x = 2 \), Chứng minh giá trị của biểu thức \( P = x^2 - 2x + 3 \) luôn luôn dương với mọi \( x \), Chứng minh giá trị của biểu thức \( Q = 6x - x^2 - 10 \) luôn luôn âm với mọi giá trị của \( x \), Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P = x^2 + 10x + 28 \), Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( Q = 5x^2 - 10x \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết: x(x - 3 ) - ( x - 2 )(x^2 + 2x + 4 ) - 2x = x^2 - x^3 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi E đối xứng với H, I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng \( P \) không phụ thuộc vào các biến \( a, b, c \) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC. Gọi AH là đường trung tuyến của tam giác ABC, M là trung điểm của AH, AM cắt AC tại I. Chứng minh AC = 3AI

Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm GTLN của P = ab. Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8 (Toán học - Lớp 8)

Cho A = (x + 2)/(x - 2) + 2/2(x - 2). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có AD = 4cm, AB = 8cm, góc DAB = 120°. Lấy I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Chứng minh góc DIC = 90° (Toán học - Lớp 8)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi từ B trở về A người đó đã rẽ qua điểm C, vì vậy mà quãng đường lúc về dài hơn quãng đường lúc đi là 2,2km (Toán học - Lớp 8)

Tìm tất cả số nguyên n để 2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Tính: Độ dài cạnh BC biết AB = 5cm, AH = 4cm (Toán học - Lớp 8)

Nếu đa thức x^4 + px^2 + q chia hết cho đa thức x^2 - 2x - 3 thì khi đó giá trị của p (Toán học - Lớp 8)

Cho hai đa giác đều n- cạnh và m- cạnh có tỉ số hai góc trong của chúng là 5/7. Tính n (Toán học - Lớp 8)

Nếu x^4 + 3x^3 - 17x^2 + ax + b chia hết cho x^2 + 5x - 3 thì a + b = ? (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A có AB < AC đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB). Kẻ HN ⊥ AC (N ∈ AC). Gọi I là trung điểm của HC. Tia MH cắt tia AI tại K (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh AK vuông góc với IC (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB), ME vuông góc AC (E ∈ AC) (Toán học - Lớp 8)

Cho ba số thực a, b, c. Chứng minh rằng: 3(a^4 + b^4 + c^4) ⩾ (a + b + c)(a^3 + b^3 + c^3) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết: x(x - 3 ) - ( x - 2 )(x^2 + 2x + 4 ) - 2x = x^2 - x^3 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi E đối xứng với H, I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng \( P \) không phụ thuộc vào các biến \( a, b, c \) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. Gọi AH là đường trung tuyến của tam giác ABC, M là trung điểm của AH, AM cắt AC tại I. Chứng minh AC = 3AI

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời