Gọi I, J lần lượt là trung điểm AP, BP
tam giác AMP vuông có trung tuyến MI =>MI=AP2MI=AP2 (1)
tam giác ABP có DJ là đường trung bình =>DJ=AP2DJ=AP2 (2)
từ (1, 2)=> MI =DJ (3)
chứng minh tương tự ta có DI =LJ (4)
mặt khác DIPJ là hình bình hành =>ˆDIP=ˆDJPDIP^=DJP^ (5)
và có ˆPIM=2.ˆPAMPIM^=2.PAM^ và ˆPJL=2.ˆPBLPJL^=2.PBL^ mà ˆPAM=ˆPBLPAM^=PBL^ suy ra ˆPIM=ˆPJLPIM^=PJL^ (6)
cộng (5), (6) vế theo vấ ta được ˆDIM=ˆLJDDIM^=LJD^ (7)
từ (3, 4, 7)=>△DIM=△LJD△DIM=△LJD
suy ra DM =LD (đpcm)