Toán học - Lớp 9

03/03/2019 07:29:57

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại điểm E và D

Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự tại điểm E và D.
a,Chứng minh AE.AB=AD.AC
b,Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AH vuông góc với BC
c,Kẻ tiếp tuyến AP,AQ của đường tròn tâm O; P và Q là các tiếp điểm; gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh các điểm A,P,K,O,Q cùng thuộc một đường tròn
d,Chứng minh: tam giác đồng dạng với tam giác APK; ba điểm P,H,Q thẳng hàng

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

2.245

2 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

a)
Ta có: Góc BEC = 90 độ ( tam giác BEC nội tiếp trong đường tròn đường kính BC)
Góc CDB = 90 độ ( tam giác CDB nội tiếp trong đường tròn đường kính BC)
=> Góc BEC = góc CDB ( = 90 độ) ( 1)
Mà góc AEC = góc BEC ( 2 góc kề bù)
góc ADB = góc CDB ( 2 góc kề bù)
<=> góc ADB = góc BEC ( do (1) )
=> góc AEC = góc ADB (2)
Xét tam giác AEC và tam giác ADB có
Góc A là góc chung
Góc AEC = góc ADB ( do (2) )
=> tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB ( g-g)
=> AE/ AD = AC/ AB ( tỉ số đồng dạng)
<=> AE.AB = AC.AD ( đpcm)

b)
Trong tam giác ABC có
CE vuông góc với AB ( cm câu a)
BD vuông góc với AC ( cm câu a)
=> AH vuông với BC tại O

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo:	https://zalo.me/g/ksofvt182
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram:	https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp:	https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE:	https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo

Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

07-2024 06-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại điểm E và D

Tính giá trị biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 8)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau? (Toán học - Lớp 12)

Cho a, b thoả mãn sinα + sinβ = √2/2 và cosα + cosβ = √6/2 (Toán học - Lớp 11)

Tìm GTLN của B = -x^2 + 3x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức: 1449 - {273 - [13 - (-210 + 1499)]} (Toán học - Lớp 7)

Cho hàm số 2x - m/x - 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề (Toán học - Lớp 11)

Tim GTLN của A = -x^2 + 2x + 3 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Tìm khoảng đơn điệu và các điểm cực trị: y = -1/3x^3 - x - 3 (Toán học - Lớp 12)

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại điểm E và D

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời