a)
Ta có: Góc BEC = 90 độ ( tam giác BEC nội tiếp trong đường tròn đường kính BC)
          Góc CDB = 90 độ ( tam giác CDB nội tiếp trong đường tròn đường kính BC)
=> Góc BEC = góc CDB ( = 90 độ) ( 1)
Mà góc AEC = góc BEC ( 2 góc kề bù)
      góc ADB = góc CDB ( 2 góc kề bù)
<=> góc ADB = góc BEC ( do (1) )
=> góc AEC = góc ADB (2) 
Xét tam giác AEC và tam giác ADB có
Góc A là góc chung
Góc AEC = góc ADB ( do (2) )
=> tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB ( g-g)
=> AE/ AD = AC/ AB  ( tỉ số đồng dạng)
<=> AE.AB = AC.AD ( đpcm)