Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh OA vuông góc EF

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp (O;R) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H 
a)cm:OA vuông EF
b) kẻ đường kính AM,OI vuông BC
cm: H,I,M thẳng hàng 
c) EF cắt BC tại K cắt (O) tại P,Q(KP<KQ) AH cắt BC tại D
cm P,Q,I,D nội tiếp
d) TH cắt đường tròn tại I 
cm: A,T,K thẳng hàng 
Gợi ý vẽ tiếp tuyến xy tại A