Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh tam giác BAE và tam giác CAE cân

​1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Cm tam giác BAE và tam giác CAE cân
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trân cạnh AB, AClaanf lượt lấy 2 điểm M, N sao cho AM=AN. Gọi giao điểm BN và CM là I . Cm tam giác BIC cân
3. Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BD và CE cắt tại I. Cm
a) Tam giác IBC cân
b) So sánh BD và CE
c) Tam giác ADE là tam giác j
4 trả lời
Hỏi chi tiết
3.825
16
2
Eyes_on_me
30/11/2018 15:01:34
1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Cm tam giác BAE và tam giác CAE cân
Xét ΔBAH và ΔBEH
.BH là cạnh chung
.BHA= BHE =90 độ
.AH=EH (HE là tia đối HA)
=> ΔBAH = ΔBEH (cgv-cgv)
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B

Xét ΔCAH và ΔCEH
.CH là cạnh chung
.CHA= CHE =90 độ
.AH=EH (HE là tia đối HA)
=> ΔCAH = ΔCEH (cgv-cgv)
=>CA=CE
=>ΔCAE cân tại C

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
7
1
Eyes_on_me
30/11/2018 15:54:27
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trân cạnh AB, AClaanf lượt lấy 2 điểm M, N sao cho AM=AN. Gọi giao điểm BN và CM là I . Cm tam giác BIC cân
gọi giao điểm của AI và CB là H
Xét ΔAHC và v AHB
.AH là cạnh chung
.ACH=ABH (ΔABC cân tại A)
.AC=AB (ΔABC cân tại A)
=>ΔAHC = ΔAHB (cgc)
=>CAH=BAH
=>AH là tia phân giác
=>AH cũng là đường cao và là đường trung tuyến (ΔABC cân tại A)
ta có: AH là đường cao (cmt)
=> AH vuông góc BC
AH là đường trung tuyến (cmt)
=> HC=HB
Xét ΔIHC và ΔIHB
.IH là cạnh chung
.IHC=IHB=90 độ (AH vuông góc BC)
.HC=HB (cmt)
=> ΔIHC = ΔIHB (cgv-cgv)
=> IC=IB
=>ΔBIC cân tại I
2
0
Eyes_on_me
30/11/2018 16:49:10
3. Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BD và CE cắt tại I. Cm
a) Tam giác IBC cân
Xét ΔAHC và v AHB
.AH là cạnh chung
.ACH=ABH (ΔABC cân tại A)
.AC=AB (ΔABC cân tại A)
=>ΔAHC = ΔAHB (cgc)
=>CAH=BAH
Xét ΔAIC và ΔAIB
.AI là cạnh chung
.CAI=BAI (CAH=BAH)
.AC=AB (ΔABC cân tại A)
=> ΔAIC = ΔAIB (cgc)
=>IC=IB
=>Tam giác IBC cân tại I
b) So sánh BD và CE
ta có: CAH= BAH (ΔAHC = ΔAHB)
=>AH là tia phân giác
=>AH cũng là đường cao (tam giác ABC cân tại A)
=> AH vuông góc BC
=> ΔAHC và v AHB là tam giác vuông
mà DH và EH là đường trung tuyến (D là tr/ điểm AC, E là tr/ điểm AB)
=> DH = EH (ΔAHC = ΔAHB)
=> DH = AD = EH = AE
xét ΔBDA và Δ CEA
.AD=AE (cmt)
.CAB là góc chung
.AB=AC (Tam giác ABC cân tại A)
=> ΔBDA = Δ CEA (cgc)
=> BD = CE
c) Tam giác ADE là tam giác j
Ta có: AE=AD (cmt)
=> tam giác ADE cân tại A
1
0
pham minh anh
06/07/2019 21:36:08
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Cm tam giác BAE và tam giác CAE cân
Xét ΔBAH và ΔBEH
.BH là cạnh chung
.BHA= BHE =90 độ
.AH=EH (HE là tia đối HA)
=> ΔBAH = ΔBEH (cgv-cgv)
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
Xét ΔCAH và ΔCEH
.CH là cạnh chung
.CHA= CHE =90 độ
.AH=EH (HE là tia đối HA)
=> ΔCAH = ΔCEH (cgv-cgv)
=>CA=CE
=>ΔCAE cân tại C

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư