a/ tam giác BDC vuông D có:
MB=MC(gt)
​Suy ra: DM là đường trung tuyến 
​Suy ra:DM=1/2BC
b/ DM=MB(cmt)       (1)
  Tam giác BEC vuông E có:
MB=MC( gt)
​Suy ra:EM là đương trung tuyến
​Suy ra:ME=BM              (2)
Từ (1)(2)​Suy ra:ME=MD
​Suy ra:Tam giác EDM cân tại M
c/ tam giác DNM và tam giác ENM có:
NE=ND(gt)
ME=MD(cmt)
MN chung
​Suy ra: /tam giác DNM  = tam giác ENM(ccc)
Suy ra:góc ENM=góc MND
mà ra:góc ENM+góc MND=180 độ
Suy ra:góc ENM=góc MND=90 độ
Suy ra: MN vuông góc DE