15/09/2017 12:34:19

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song BC, qua C kẻ đường thẳng song song AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh AD = BC và AB = DC

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song BC, qua C kẻ đường thẳng song song AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh AD = BC và AB = DC
b) Gọi O la trung điểm của AC. Chứng minh B, O, D thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

7.279

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1.
Vì AD//BC => góc DAC= góc ACB (so le trong)(1)
AB//CD => góc BAC=góc ACD (so le trong) (2)
Mà Δ ABC và Δ ACD có cạnh AC chung (3)
Từ (1),(2),(3) => Δ ACB=Δ CAD ( g.c.g)
=> AD=BC và AB=CD

b) Ta có : AD//BC => góc DAC = góc ACB ( slt ) và góc ADB = góc DBC (slt)
Xét tam giác OAD và tam giác OCB có :
góc DAC = góc ACD ( cmt )
Cạnh AD= BC ( theo câu a)
góc ADB = góc DBC (cmt)
=> tam giác OAD = tam giác OCB (g-c-g)
=> góc AOD = góc BOC .
=> góc AOD + góc COD = góc BOC + góc COD = 180 độ
=> góc BOD = 180 độ
=> B;O ;D thẳng hàng .
c) CMTT câu b
Hướng dẫn : cM : tam giác giác OMC ( g-c-g)
=> góc NOA = góc MOC
Rồi từ đây cm như câu b nhé

Cũng dc ko hay cho lắm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC qua A kẻ đường thẳng song song BC qua C kẻ đường thẳng song song AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D Chứng minh AD = BC và AB = DC Gọi O la trung điểm của AC Chứng minh B O D thẳng hàng Gọi M là trung điểm của BC N là trung điểm của AD Chứng minh M O N thẳng hàng Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm số hữu tỉ x biết: -32/(-2)^x = 4 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính: a) 3 - (-6/7) - (1/2)^2:2; b) (-2)^3 - 2^2 - (-1)^20 - (-2); c) (-3^2)^2 - [(-5)^2] - [(-2)^3]; d) 24 - 8.[(- 2)^2:1/2] - 2^ - 2.4 - (-2) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất: A = |x| + |8 - x| (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính: 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một thùng đựng 12 chai nước mắm, mỗi chai nặng 0,65kg và vỏ thùng nặng 2,3kg. Hỏi thùng đó nặng bao nhiêu kilôgam? (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

So sánh hai số x, y sau đây: x = (42 - 4,2.10 + 76 : 7,6) : (0,01. 0,1). y = (689,7 + 0,3) : (7,4 : 0,2 - 2,2 - 1,5) (Toán học - Lớp 7)

7 trả lời

So sánh hai số x, y sau đây: x = (42 - 4,2.10 + 76 : 7,6) : (0,01.0,1), y = (689,7 + 0,3) : (7,4 : 0,2 - 2,2 - 1,5) (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các số sau: 2,4 4,0 2,1 5,6 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hình tháng ABCD (AB // CD; AB < CD) có AB = AD. a) Chứng minh góc ADB = góc BDC. b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc C (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song BC, qua C kẻ đường thẳng song song AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh AD = BC và AB = DC

Tìm số hữu tỉ x biết: -32/(-2)^x = 4 (Toán học - Lớp 7)

Tính: a) 3 - (-6/7) - (1/2)^2:2; b) (-2)^3 - 2^2 - (-1)^20 - (-2); c) (-3^2)^2 - [(-5)^2] - [(-2)^3]; d) 24 - 8.[(- 2)^2:1/2] - 2^ - 2.4 - (-2) (Toán học - Lớp 7)

Tìm giá trị nhỏ nhất: A = |x| + |8 - x| (Toán học - Lớp 7)

Tính: 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 (Toán học - Lớp 7)

Một thùng đựng 12 chai nước mắm, mỗi chai nặng 0,65kg và vỏ thùng nặng 2,3kg. Hỏi thùng đó nặng bao nhiêu kilôgam? (Toán học - Lớp 7)

So sánh hai số x, y sau đây: x = (42 - 4,2.10 + 76 : 7,6) : (0,01. 0,1). y = (689,7 + 0,3) : (7,4 : 0,2 - 2,2 - 1,5) (Toán học - Lớp 7)

So sánh hai số x, y sau đây: x = (42 - 4,2.10 + 76 : 7,6) : (0,01.0,1), y = (689,7 + 0,3) : (7,4 : 0,2 - 2,2 - 1,5) (Toán học - Lớp 7)

Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các số sau: 2,4 4,0 2,1 5,6 (Toán học - Lớp 7)

Cho hình tháng ABCD (AB // CD; AB < CD) có AB = AD. a) Chứng minh góc ADB = góc BDC. b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc C (Toán học - Lớp 7)

Tìm các cặp số nguyên x, y biết: I3x + 1I + I3x + 5I = 12/(y + 3)^2 + 2 (Toán học - Lớp 7)

Tính hợp lý : (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Vẽ hình vẽ và viết giả thiết, kết luận của định lý sau: (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: (x+1/3)^2=1/25 (Toán học - Lớp 7)

1/16x4^3x4^x = 4^6 (Toán học - Lớp 7)

So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất (Toán học - Lớp 7)

Tính tổng x + y biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song BC, qua C kẻ đường thẳng song song AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh AD = BC và AB = DC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời