08/07/2017 20:41:50

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC. Chứng minh rằng:
a) FB = EC
b) EF = 2 AM
c) AM vuông góc EF.
(Mình đang học lớp 7 nên không được dùng phương pháp hình bình hành :') )
xin được mn giải đáp sớm. Cảm ơn

6 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

5.312

6 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

13

9

a) Ta co: goc FAB + goc BAC = 90 do
goc EAC + goc BAC = 90 do
=> Goc FAB = goc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giac AFB = tam giac ACE
=> FB=EC

3

12

9

15

b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

12

6

c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.

8

9

a) Có góc FAB= góc CAE ( cùng phụ góc BAC) , AB=AE, AF=AC nên tam giác ABF = tam giác AEF (c.g.c) nên BF=CE
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

1

2

a) Có góc FAB= góc CAE ( cùng phụ góc BAC) , AB=AE, AF=AC nên tam giác ABF = tam giác AEF (c.g.c) nên BF=CE
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH (H thuộc BC).Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC(F thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Fill each blank with a word/ phrase in the box (Tiếng Anh - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Một vật AB có độ cao 4cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm và cách thấu kính một khoảng bằng 2f. Dựng ảnh A'B' của AB tạo bởi thấu kính (Vật lý - Lớp 9)

3 trả lời

Cho 2 hàm số: y = 2x và y = -2x. Hàm số nào là đồng biến và nghịch biến? (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Một vật dao động điều hòa với chu kì 1s. Lúc t = 2,5s vật qua vị trí li độ -5√2cm, v = -10π√2m/s. Viết phương trình dao động điều hòa (Vật lý - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm x biết: x(8x - 2) - 8x^2 + 12 = 0; (x(4x - 5) - (2x + 1)^2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

18 trả lời

Cho B = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200. Chứng minh 1/2 < B < 1 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC

Giải các phép tính sau đây √16 - √25 + √196 /√25 (Toán học - Lớp 9)

Giả sử ô E4= C4 * D4 . Khi sao chép công thức trong ô E4 bỏ vào ô E5 thì ô E5 có công thức gì? (Tin học - Lớp 8)

Writing about leisure activities with family (Tiếng Anh - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH (H thuộc BC).Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC(F thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

Fill each blank with a word/ phrase in the box (Tiếng Anh - Lớp 9)

Một vật AB có độ cao 4cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm và cách thấu kính một khoảng bằng 2f. Dựng ảnh A'B' của AB tạo bởi thấu kính (Vật lý - Lớp 9)

Cho 2 hàm số: y = 2x và y = -2x. Hàm số nào là đồng biến và nghịch biến? (Toán học - Lớp 9)

Một vật dao động điều hòa với chu kì 1s. Lúc t = 2,5s vật qua vị trí li độ -5√2cm, v = -10π√2m/s. Viết phương trình dao động điều hòa (Vật lý - Lớp 12)

Tìm x biết: x(8x - 2) - 8x^2 + 12 = 0; (x(4x - 5) - (2x + 1)^2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho B = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200. Chứng minh 1/2 < B < 1 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời