Cho tam giác ABC. Vẽ các đường cao AH, BK, CL cắt nhau tại I. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của IA, IB, IC. Chứng minh tứ giác FPRD là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC. Vẽ các đường cao AH, BK, CL cắt nhau tại I. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của IA, IB, IC.
a) Chứng minh tứ giác FPRD là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác PEDQ, FQRE là hình chữ nhật
c) Chứng minh PD = QE = RF