AD=AH=AE (do đối xứng) => A nằm trên trung trực của DE.
HD cắt AB tại K. HE cắt AC tại I. Do đối xứng nên HD ┴ AB và HI ┴ AC.
=>Tứ giác AKHI nội tiếp =>^IKH=^IAH.
KI là đường trung bình trong ∆DHE => KI//DE. =>^NDH=^IKH (đồng vị).
=>^NDH=^NAH =>tứ giác ADHN nội tiếp.
Tứ giác ADBH nội tiếp đường tròn đường kính AB (2 góc đối tại B và H vuông) và tứ giác ADHN nội tiếp (cm câu b)
=>5 điểm A,D,B,H,N nằm trên đường tròn đường kính AB.
=>^BNA vuông. hay BN là đường cao trong ∆ABC. tương tự CM là đường cao
=>AH,BN,CN đồng quy tại trực tâm ( đcpcm)