a. ta có M là trung điểm của AB nên AM= BM D đối xứng với H qua M nên DM= MH tứ giác DAHB có AM= BM, DM= MH nên là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ta có ^AHB= 90 độ hình bình hành DAHB có ^AHB vuông nên là hình chữ nhật => BH= AD ta có N là trung điểm của AC nên AN= NC E đối xứng với H qua N nên HN= NE tứ giác AEHC có AN= NC, HN= NE nên là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ta lại có ^AHC= 90 độ nên hình bình hành AECH là hình chữ nhật => AE= HC áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông ABC ta có AH^2= BH.HC mà AD= BH (cmt) AE= HC (cmt) => AH^2= AD.AE (đpcm)