câu 4
xét tam giác ANB vuông tại N, đường cao NE, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông,ta có
AN^2 = AE.AB (1)
tương tự, ta được AM^2 = AD.AC (2)
xét tam giác AEC và tam giác ADB có
góc BAC - chung
góc AEC = ADB = 90
suy ra tam giác AEC đồng dạng với ADB
suy ra AE/AD = AC/AB
suy ra AE.AB = AC.AD (3)
từ (1), (2), (3)
suy ra AN^2 = AM^2
suy ra AN = AM
suy ra tam giác AMN cân tại A