Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) trung tuyến AM,đường cao AH.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a. tứ giác ABDC là hình gì?vì sao?
b. gọi I là điểm đối xứng của A qua BC.Chứng minh BC//ID
c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d. Vẽ HE vuông góc với AB tại E,HF vuông góc với AC tại F,chứng minh AM vuông góc với FE