a) BD=BA⇒ΔBADBD=BA⇒ΔBAD cân tại B

⇒ˆBAD=ˆBDA⇒BAD^=BDA^

Có: ˆBDA+ˆDAC=90oBDA^+DAC^=90o (cùng bằng BAC = 90 độ)

⇒ˆHAD=ˆDAC⇒HAD^=DAC^

=> AD là tia phân giác HAC

b) ΔADH;ΔADKΔADH;ΔADK có:

ˆHAD=ˆKADHAD^=KAD^

⇒ΔADH=ΔADK⇒ΔADH=ΔADK

⇒AK=AH⇒AK=AH

c) Có: DC>KCDC>KC (tam giác KDC vuông, cạnh DC là cạnh huyền)

⇒DC+BD+AK>KC+BD+AK⇒DC+BD+AK>KC+BD+AK

⇒BC+AK<AC+BD⇒BC+AK<AC+BD

d) ⇒AB+AC>BC+AH⇒AB+AC>BC+AH (AK = AH, AB = AD)