01/08/2018 10:34:17

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F. Chứng minh DF/FA = AE/EC

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F. Chứng minh DF/FA = AE/EC
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính diện tích hình ABCE
Câu 3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Cho BD=2cm, DC=3cm, Sabc=30cm2. Tính Shbc
Câu 4. Cho tam giác ABC đều, trung tuyến AM. Vẽ đường cao MH của tam giác AMC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BM, MH. Chứng minh AE.EM=BH.HC
Câu 5. Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ. Điểm M thuộc AB. CM cắt DA tại N.
a) Chứng minh tam giác MBC ~ tam giác CDN
b) Chứng minh tam giác BMD ~ tam giác DBN
c) Gọi I là giao điểm của BN và DM. Tính góc BID
d) Chứng minh MA.MB=MI.MD

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

7.944

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

vì BE là phân giác góc B=> AE/EC=AB/BC (1)
vì BF là phân giác góc B=> DF/AF=BD/AB (2)
Xét ΔABD va ΔCBA có:
goc ABC chung
góc BDA=góc BAC(=90 do)
=>ΔABD∽ΔCBA(g.g) =>AB/BC = BD/AB(3)
tu (1) (2)(3) =>AE/EC=DF/AF

Câu trên là câu 1 nha
Câu 2 :
Theo định lý Py-ta-go, ta có :
BC^2 = AB^2 + AC^2
   = 15^2 + 20^2
     = 625
=> BC = 25 (cm)
mà : 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
   = 1/225 + 1/400
   = 625 / (225.400)
=> 1/AH = 25/(15.20) = 1/12
=> AH = 12 (cm)
AC = 20, AB = 15, AH = 12
=> HC = 16, BH = 9 (theo định lý Py-ta-go))
AE = HF = HC - FC
   = HC - BH
   = 16 - 9 = 7 (cm)
=> S(ABCE) = (1/2)(AE + BC).AH
     = (1/2)(7 + 25).12
     = 192 (cm^2).
Vậy S(ABCE) = 192 cm^2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thang ABCD cân, AB // CD, góc D = 60 độ, AB = 1cm, AD = 2cm. Tính các góc của hình thang. Tính cạnh CD (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho 6,48 gam hỗn hợp gồm Na và Na2O vào 100 gam nước thu được dung dịch A có nồng độ chất tan là 1,5094%. Tính khối lượng của từng chất trong hỗn hợp đầu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Viết đa thức về dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu: a) 4x^2 - 4x + 1; b) 81 - 18x + x^2; c) 12x + 9x^2 + 4 (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Sắp xếp các đa thức rồi làm phép chia (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình nghiệm nguyên: a) 3xy - 5x - 2y = 3; b) yx - y = x^2 + 2; c) x^2 - 10xy - 11y^2 = 13 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, trường của An tổ chức cho các học sinh khối 8 thi đấu bóng đá theo thể thức vòng tròn 1 lượt (mỗi đội đều gặp nhau 1 trận). Tổng số trận các bạn đã thi đấu được tính bởi biểu thức T = x - (x - 1)/2 (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Thực hiện chương trình khuyến mãi "Ngày chủ nhật vàng", một cửa hiệu điện máy giản giá 20% trên 1 tivi cho lô hàng gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó 15 000 000 đồng / cái (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F. Chứng minh DF/FA = AE/EC

Cho hình thang ABCD cân, AB // CD, góc D = 60 độ, AB = 1cm, AD = 2cm. Tính các góc của hình thang. Tính cạnh CD (Toán học - Lớp 8)

Cho 6,48 gam hỗn hợp gồm Na và Na2O vào 100 gam nước thu được dung dịch A có nồng độ chất tan là 1,5094%. Tính khối lượng của từng chất trong hỗn hợp đầu? (Toán học - Lớp 8)

Viết đa thức về dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu: a) 4x^2 - 4x + 1; b) 81 - 18x + x^2; c) 12x + 9x^2 + 4 (Toán học - Lớp 8)

Sắp xếp các đa thức rồi làm phép chia (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình nghiệm nguyên: a) 3xy - 5x - 2y = 3; b) yx - y = x^2 + 2; c) x^2 - 10xy - 11y^2 = 13 (Toán học - Lớp 8)

Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác BD, CE. Chứng minh BD = CE (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện chương trình khuyến mãi "Ngày chủ nhật vàng", một cửa hiệu điện máy giản giá 20% trên 1 tivi cho lô hàng gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó 15 000 000 đồng / cái (Toán học - Lớp 8)

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức? (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức? (Toán học - Lớp 8)

Cho x, y, z > 0, xyz=1. Tìm giá trị lớn nhất của 1/x+2y+z+2 +1/y+2z+x+2 +1/z+2x+y+2 (Toán học - Lớp 8)

Cho x, y, z>0; xyz=1. Tìm giá trị lớn nhất của 1/x+2y+z+2 +1/y+2z+x+2 +1/z+2x+y (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của A, tại x= -1/2; y= -1/3. A= (2x-y) (4x+2xy+y²) (Toán học - Lớp 8)

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.QKA, biết chiều cao hình chóp = độ dài cạnh đấy và = 8cm (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB song song BD) có góc D = 60 độ. Tính góc B và C biết B/D = 4/5 (Toán học - Lớp 8)

Tìm tất cả các cặp số thực (a, b) thỏa mãn (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F. Chứng minh DF/FA = AE/EC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời