Ta có:
AH.BC=AB.AC
=>AB.AC=300
Mặt khác:AB^2+AC^2=25^2
Thế AB=300/AC vào sẽ tìm được: AC=20 và AB=15(do AC>AB)
AB^2=BH.BC=>BH=AB^2/BC=9(cm)=>CH=25-9=16(cm)

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi: 
AB*AC = AH*BC = 12*25 = 300 
AB^2 + AC^2 = BC^2 = 25^2 = 625 
giải hệ trên ta được : AB = 15, AC = 20 
AB^2 = BH*BC=> BH = AB^2/BC = 9 
AH^2 = BH*CH=> CH = AH^2/BH = 12^2/9 = 16 
NGOÀI RA HỆ PT TRÊN CÒN 1 NGHIỆM NỮA LÀ AB=20,AC=15 
Cái này ban giải tương tự như trên