Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Phân giác góc HAC cắt HC tại M. Kẻ MN vuông góc với AC tại N. Hỏi:
a) AM là trung trực HN
xét tam giác ANM và tam giâc AHM ta có
AM chung 
A1 = A2 ( do AM là phân giác góc HAC ) 
=>  tam giác ANM = tam giâc AHM
(cạnh huyền góc nhọn )
=> AN = AH
gọi giao điểm của AM và HN là I
xét tam giác AIN và tam giác AIH ta có
AN = AH (chứng minh trên)
A1=A2
AI chung
=> tam giác AIN = tam giác AIH
(cgc)
=> I1=I2=180/2=90
=>AM là trung trực HN