Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC
a. chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF=AE Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành
c. gọi M là trung điểm của AH và N là trung điểm của BH chứng minh CM vuông góc với AN