Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' cắt nhau tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' cắt nhau tại D ( D khác A)
a . Chứng minh góc ADB là góc vuông và D thuộc BC
b.gọi N là giao điểm của OO' và cing nhỏ AD của đường tròn (O) ,đường thẳng AN giao với đường tròn(O') tại M ( M khác A) .Chứng minh góc DAN bằng góc NAC
c. Chứng minh O'M vuông góc với DC
d. Gọi I là trung điểm của MN .Chứng minh rằn s giác AOIO' nội tiếp 1 đường tròn