Ta có ^ABH+^BAH=90 độ
^ACH+^HAC=90 độ
mà góc BAH < góc CAH
=> ^ABH > ^ACH
Xét tam giác ABC có ^ABH > ^ACH
=> AB< AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà HB là hình chiếu của AB trên BC; HC là hình chiếu của AC trên BC
=> HB < HC (quan hệ hình chiếu và đường xiên) (đpcm)