Gọi x = AB và y = AC 
BC=BD+CD=75+100=175
Ta có : x/BD = y/DC ( Công thức tỉ số với đường phân giác) 
<=> x/75 = y/100
<=> 100x = 75y => x = 0,75y 
Ta lại có : x² + y² = (BD+CD)^2
<=> 0,5625y² + y² = 175² 
<=> 1,5625y² = 175² 
<=> y² = 19600
<=> y = 140
=> x = 0,75 x 140 = 105
Ta lại có : AB x AC = AH x BC ( công thức trong tam giác vuông ) 
<=> 105 x 140 = AH x 175
<=> AH = 105 x 140 / 17845 = 84 cm
Aps dụng định lí py-ta-go: BH^2=AB^2-AH^2=3969=>BH=63
CH^2=AC^2-AH^2=12544=>CH=112