a/ AD.BC=BE.AC=...= 2 lần diện tích tam giác ABC
Vế sau liên quan đến định lý hai dây cung từ một điểm với một đường tròn cho ta hệ thức đấy? nhưng phải lấy một cạnh của tg làm đường kính(điểm nằm trong đường tròn)-
Câu b/ vẫn là định lý trên với điểm ở ngoài đường tròn
c/- TA có: HD/AD=HD.BC/AD.BC (HD.BC=2S.HBC ; AD.BC=2S.ABC
Cứ tương tự như thế ta có các mẫu số đều=2S.ABC vậy cứ tự nhiên cộng các tử số với nhau . Và tổng ba tử số đó lại =2S.ABC đã CM xong rồi đấy
d/- Hai tg này có chung 1góc rồi còn 1góc nữa = đơn giản quá mà: vì đường tròn đường kính BC đi qua E & F nên trong đường tròn này Góc AEF = góc ABC (1 góc nội tiếp và 1góc có đỉnh nằm trên đường tròn cùng có số đo=1/2 số đo của cung CEF
d/-Đơn giản vì ba đường cao của tg ABC đó lại là ba đường phân giác của tg DEF CM nhờ góc phụ nhau trong tg vuông và góc nội tiếp trong đường tròn?