Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), hai đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH = IB.IK

cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC) 2 đường cao AH và BK cắt nhau tại I
a, chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA * IH= IB * IK
b, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AH tại E . Chứng minh rằng tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và góc BKH= góc HBE
C, kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC giả sử AB=8cm , AC= 12 cm , CD-BD = 6 cm , Tính độ dài BD và CD
( mình cần gấp . Ai biết làm giúp mik với . Thanks nhiều)