Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đuờng tròn tâm O, đuờng cao BH và CK lần luợt các đuờng tròn tại E và F

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đuờng tròn tâm O, đuờng cao BH và CK lần luợt các đuờng tròn tại E và F
a) Chứng minh rằng tứ giác BKHC nội tiếp
b) Chứng minh OA vuông góc với EF và EF song song với HK
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng bán kính đuờng tròn ngoại tiếp tam giác AIB bằng bán kính đuờng tròn ngoại tiếp tam giác BIC