Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm) (x > 0)
=> Cạnh huyền là x + 1
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ta suy ra cạnh còn lại là:

Theo bài cho ta có phương trình:
x + √(2x + 1) = x + 1 + 4 

<=> √(2x + 1) = 5
<=> 2x + 1 = 25
<=> x = 12 (cm)

Vậy 1 cạnh góc vuông là 12 cm ; cạnh góc vuông còn lại là √(2.12 + 1) = 5 (cm)